jerarquia de las operaciones

En matemáticas, la jerarquía de operaciones se refiere al orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas. Imaginemos la siguiente situación:

2 + 3 x 4 – 5 ÷ 5

Podríamos hacer el siguiente cálculo:

• primero sumamos 2 + 3, luego multiplicamos por 4, a eso le restamos 5, y finalmente dividimos por 5.
• O podríamos sumar 2 más 3, restar 4 y 5, multiplicar eso resultado y dividir al final por 5.

En cualquiera de los dos casos, el resultado es diferente. Por eso, existen unas reglas o instrucciones que se deben seguir para que una serie de operaciones matemáticas siempre sea resuelta de la misma forma. De esta forma, en la expresión 2 + 3 x 4 -5 ÷ 5 el resultado correcto es 13 porque:

• primero se realizan las multiplicaciones/ divisiones: 3 x 4 = 12, 5 ÷ 5 =1
• luego se realizan las sumas y restas en el sentido de izquierda a derecha:
  2 + 12 = 14, 14 – 1 = 13.

Las operaciones matemáticas se realizan de la siguiente forma:

• Los cálculos se hacen de izquierda a derecha.
• Si hay paréntesis u otros signos de agrupación, se realizan primero esas operaciones.
• El siguiente orden es resolver los exponentes.
• El próximo paso es evaluar las multiplicaciones y divisiones.
• Finalmente se realizan las sumas y restas indicadas.

Para recordar el orden de las operaciones, nos podemos valer de una regla mnemotécnica PEMDAS: Paréntesis, Exponentes, Multiplicaciones/Divisiones, Adiciones/Sustracciones

-Signos de agrupación en la jerarquía de operaciones

Los signos de agrupación indican que las operaciones dentro de ellos se realizan en primer lugar. Estos son:

• paréntesis ( )
• corchete [ ]
• llaves { }

Operaciones de suma y resta en que no hay signos de agrupación

En este caso se realizan las operaciones en el orden que se presentan:

5 + 3 – 4 + 2 – 6 + 2 ⇒

5 + 3 = 8,

8 – 4 = 4,

4 + 2 = 6,

6 – 6 = 0,

0 + 2 = 2

1)realizar las siguientes operaciones: paso a paso 32-19+40-20+30-50

32-19=,

13+40=

53-20=

33+30=,

63-50=

2)hacer las operaciones paso a paso 60-40+108-104+320-133-45

60 – 40 = ,

20 + 108 =

128 – 104 =

24 + 320 =

344 – 133 =

211 – 45 =

–

Operaciones de multiplicación en que no hay signos de agrupación

Cuando no hay signos de agrupación, se realizan primero las multiplicaciones, seguido de las sumas y las restas:

3 x 4 + 5 x 6 ⇒

3 x 4 = 12, 5 x 6 = 30,

12 + 30 = 42

Ejemplo

15 – 5 x 3 + 4, primero se realiza la multiplicación:

5 x 3 = 15;

luego las sumas y las restas en el orden que aparecen:

15 -15 + 4 ⇒15 – 15 = 0,

0 + 4 = 4.

realizar las siguientes operaciones:

48-15x 5-4=

56-16 x 112+1 =

22+ 65 x 12-11 x 78-2 =

2+11 x 10+34=

119+65 x 89+0=

145-87x 87+91 =

65+43 x 78-9=

por favor apoyarse en los siguientes videos-

tarea investigar ley de signos ( suma resta multiplicacion y division ) y aprenderlos

por favor espero estén tomando medidas de precaución mediante el virus cuidarse y no salir

saludos de su profe felix de matemáticas, exitos y cuidense